Sjølve øy- og kommunenamnet Sula kan ha fleire tydingar. Namnet kan kome frå ei fiskesule som er eit gammalt fiskeredskap, ei trefjøl med kløft i begge endar til å kveile opp fiskesnøre. Det kan også kome frå innhogg/kløfter i landskapet på Sula. Kommunevåpenet symboliserer ei slik kløft.

Kommunevåpenet er teikna av Jarle Skuset, han vann ein konkurranse som blei arrangert i 1983. Våpenet var vedtatt av kommunestyret 28. juni 1983, og godkjent i statsråd 16. desember 1983.